Comments on: Congreso y Exposición de la Asociación Mundial de Energía Eólica en Argentina http://erenovable.com/2007/09/24/congreso-y-exposicion-de-la-asociacion-mundial-de-energia-eolica-en-argentina/ Just another WordPress weblog Sat, 20 Mar 2010 23:17:50 +0100 http://wordpress.org/?v=2.8.4 hourly 1 By: Rafael Tereschuk http://erenovable.com/2007/09/24/congreso-y-exposicion-de-la-asociacion-mundial-de-energia-eolica-en-argentina/comment-page-1/#comment-13340 Rafael Tereschuk Mon, 29 Jun 2009 19:06:15 +0000 http://erenovable.com/2007/09/24/congreso-y-exposicion-de-la-asociacion-mundial-de-energia-eolica-en-argentina/#comment-13340 Escribe aquí tu comentario. TRABAJO DE DIVULGACION SOBRE ENERGIA AUTOR: RAFAEL R. TERESCHUK. INGENIERO de la U.B.A. 1.INTRODUCCIÓN. Es posible comprobar que un avión requiere, para sustentarse en el aire, una planta de producción de energía varias veces mayor que la que aportan sus turbinas. Esta comprobación se deduce de que el trabajo desarrollado por las turbinas sólo puede ser útil en vencer la resistencia al avance horizontal del mismo, es decir en la dirección en que la fuerza resistente se manifiesta. Dicho trabajo no puede entenderse como el productor de un viento, cuya energía cinética a su vez sería útil para sustentar el avión, porque la energía necesaria de sustentación es varias veces superior al trabajo resistente que produce el viento sobre las alas. La energía del viento relativo producido por el desplazamiento del avion, excita en las alas un proceso de conversión de la energía estática del aire. A continuación se realizará esta comprobación en forma teórica, y práctica, en base a datos de un fabricante de aviones. 2.ENERGIA DEL AIRE- ECUACION DE ESTADO. El aire atmosférico es una fuente de energía renovable Todas las fuentes de energía renovable (excepto la maremotriz y la geotérmica), e incluso la energía de los combustibles fósiles, poseen una energía intrínseca que proviene, en última instancia, del sol. Analizando la ecuación de estado de los gases, p.V = m.R.T observamos que enuncia lo siguiente: La energía p.V del gas considerado es proporcional a la masa del mismo y a su temperatura absoluta. (producida por la energía radiante proveniente del sol o cualquier fuente térmica). Donde: p: presión del gas en N/m2 V: volumen del gas en m3 m: masa del gas en kg R: constante del gas considerado, que para el aire es 287 Joule/(kg.K) T: temperatura absoluta del gas en grados Kelvin Si operamos con las unidades del segundo miembro en la expresión, se obtiene p.V= Joule (energía) Podemos obtener la densidad de energía dividiendo por el volumen, quedando la expresión: p= Ro. R. T en Joule/ m3 siendo Ro = m/V la densidad de masa del gas. Esta expresión define la densidad de energía del gas, lo que implica que el significado original de p es el de densidad de energía. Comunmente se utiliza con la denominación de presión porque al reducir la expresión Joule/ m3=N.m / m3, dividiendo por m se obtiene N / m2 (Newton / metro cuadrado) que es una unidad de presión. Conclusión importante entonces: p es una densidad de energía. La ecuación de estado aplicada al aire es la ley que rige el estado energético del aire atmosférico, y nos puede proporcionar la variación de energía del aire ante cualquier variación de Ro y de T. Esto implica que el aire posee energía aprovechable, en condiciones normales de presión y temperatura, y, siendo materia, su disponibilidad se regula por una ley diferente a la conocida E= m.c2 3. CONSERVACION DE LA ENERGÍA- ECUACION DE BERNOUILLI. La ley de conservación de la energía para los fluídos establece que: pl + Ro/2.v12= p2 + Ro/2.v22 la suma de la densidad de energía estática más la densidad de energía dinámica, es constante para fluídos incompresibles. Es decir es muy precisa para el agua y menos precisa para el aire, porque este se puede definir como un fluído compresible, cor lo cual tiende a variar la densidad en función de la presión. Ro no es constante. Para el aire atmosférico, cuya densidad de energía constante es po, cuando se produce movimiento derivado de la formación de los vientos, para un punto de esa masa en movimiento con velocidad v1, será: po - pl = Ro/2.v12, o sea : p1= po - Ro/2.v12 En otro punto de una masa de aire en movimiento con velocidad v2, será: po - p2 = Ro/2.v22, o sea : p2= po - Ro/2.v22 Como se aprecia, cuando el aire se pone en movimiento, la presión estática tiende a disminuir. Por lo tanto: pl + Ro/2.v12= p2 + Ro/2.v22= po y también: pl - p2 = Ro/2 . (v22 - v12), ecuación que establece que si entre dos puntos de una masa de aire hay una diferencia de velocidades, habrá una diferencia de densidad de energía estática o presión entre esos mismos puntos, y viceversa. 4.EL PERFIL ALAR El éxito obtenido por el avión condujo a los especialistas de la energía eólica a aplicar el perfil alar a los motores eólicos. El perfil alar, como es conocido, es una sección geométricamente asimétrica , y es una imagen aproximada de la sección de un ala de pájaro. A la dimensión que se enfrenta al viento se la llama altura h y a la paralela al suelo cuerda c. Veamos el rendimiento del ala de avión. Para sustentar el peso del avión a través de sus alas hay dos alternativas er teoría, una consiste en soplar desde abajo de las alas mediante equipos sopladores de aire, con lo cual la fuerza que aportarían esos equipos sería Fs = Ro/2 . S . Vo2 ( 1 ) con Vo como velocidad de soplado y la otra sería desplazar el ala paralelamente al suelo con una velocidad Vl con lc que se formarán por la asimetría del ala dos venas fluídas alrededor del perfil, una inferior de velocidad Vl y otra superior de velocidad V2 > V1. Aplicando la teoría de Bernouilli se manifestará una fuerza ascendente perpendicular al plano del perfil que llamaremos también Fs = Ro/2 . S . ( V22 -V12) Si hacemos V2 = Raiz (2) . Vl Será Fs = Ro/2 S . ( 2 V12 - V12) = Ro/2 . S . V12 que es aproximadamente lo que se da en la práctica. Por lo tanto es Vo = Vl Multiplicando la ( 1 ) por Vo obtendremos la potencia necesaria para sustentar el avión compensando solamente su peso, es decir Ps = Ro/2 . S . Vo3 Esta expresión es válida como es obvio para ambas alternativas. En virtud de la igualdad entre Vo y V1: Ps = Ro/2 . S . V13 El ala al desplazarse horizontalmente con velocidad Vl producirá una fuerza resistente horizontal que llamaremos Fr: Fr = cf . Ro/2 . Sh . V12 siendo cf el coeficiente de forma de la superficie Sh expuesta al viento producido, y es menor que 1. La superficie Sh es equivalente a un 15 % de la superficie S. Luego la potencia necesaria para desplazar el ala horizontalmente será: Pr = cf . Ro/2 . 0.15 S .V13 Con lo cual la relación entre Ps y Pr es Pr/Ps = 0.15 cf y es T2, lo que debe producir un movimiento energético ascendente desde la fuente caliente hacia la fría. Tal conclusión no representa algo novedoso. Todos sabemos que para convertir energía mecánica en energía eléctrica es necesario entregar al generador eléctrico una energía auxiliar de excitación del sistema. En nuestro caso esa función la cumple Pr que sirve para excitar el sistema produciendo la necesaria diferencia de presiones entre ambas caras del ala para obtener Ps a través de la entrega de energía por parte del aire. Veamos un ejemplo real : El avión presidencial Tango-01 pesa 130.000 kg y posee dos turbinas de un empuje maximo de 18100 kg cada una, instaladas sobre alas de una superficie total de 174 m2. Si dispusiéramos las dos turbinas sobre las alas, pero apuntando al cielo, es obvio que con su empuje maximo no lograríamos la sustentación requerida. Sin embargo esas turbinas se emplean para acelerar el avión en forma horizontal y elevarlo a 10.000 m de altura. 0 dicho de otra manera: sustentar un avión, sin acelerarlo verticalmente, requiere 3,6 veces más fuerza que la máxima disponible en sus motores. Numéricamente: Y considerando que la fuerza de sustentación es igual al peso expresado en Newton, con lkg = aprox 10 N Fs= 1.300.000 N = Ro/2. S . V2 con Ro/2=0.62 V2 = 1.300.000/(.62x174) = 29954 Por lo tanto V = 109 m/s La potencia de sustentación será entonces Ps = Fs . V = 1.300.000 x 109 = 142 Mw En cambio la potencia máxima de los motores se obtiene a la velocidad de despegue 83 m/s (300 km/h): Pm = Fm . V = 362.000 N x 83 = 30 Mw, un 13% de la anterior Y Ps/Pm = 4.7 Para sustentar este avión se requiere entonces mucha más potencia que la que entregan los motores. 5.ENERGÍA DISPONIBLE EN LA ATMOSFERA La densidad de potencia emitida por el Sol sobre la superficie de la esfera que tiene al Sol como su centro y un radio promedio igual a la distancia sol-tierra es de 1.37 kW/m2 . Multiplicando esta densidad por la superficie de la sección polar de la tierra que es 1.27E+14 m2, obtenemos la potencia de la fuente de energía radiante hacia la Tierra, representada por el sol que es, por lo tanto, de 1.74E+17 W. En promedio, la producción primaria neta de las plantas está alrededor de 4.95E+6 kcalorías por metro cuadrado y por año. Esto es la producción primaria neta global , es decir, la cantidad de energía disponible en todos los posteriores eslabones de la cadena alimenticia/energética. El área de la superficie de la Tierra es de 5.09E+14 m2 . ENERGIA PROVENIENTE DEL SOL POR SEGUNDO= 1,74E+17 Joule que con una relación de 3,60E+06 Joule/KWH equivale a (*)48.333Gwh/seg lo que requiere una potencia de 174.000.000Gw que es la potencia del emisor térmico equivalente en las puertas de entrada a la tierra. Energia consumida en el país/año 3,60E+10 kwh con 1000kwh/pers.año por segundo se consumen 1.142 kwh/seg Toda la Humanidad: 6700/40 x 1142 = 191.285kwh/seg (1) Relacion de (1) a la radiación solar (*): 0,4 % Consumo vida vegetal 27.885 Gwh/seg que equivale a un 58 % de lo recibido desde el sol, lo que representa una planta de procesamiento de 100.400.000 Gw de potencia Absorcion Atmosfera (2) 17.883 Gwh/seg que representa un 37 % de lo recibido desde el sol. Relacion (1) / (2) 1.06 Conclusión importante : El consumo de energía de toda la Humanidad es despreciable respecto de la energía natural disponible en la superficie de la Tierra. 6. ALGUNAS CONCLUSIONES DE IMPORTANCIA: a) Los pájaros y los aviones vuelan sin esperar a que el viento sople, consumiendo una energía menor que la recibida en sustentación. (Ver Tabla adjunta) b) La energía de sustentación no puede surgir de la energía cinética del viento generado sobre el ala, porque esta es la que aportan los motores para formar el viento relativo. Sería algo así como decir: yo provoco el viento y pretendo de ese viento sacar energía. En consecuencia la energía de sustentación debe provenir del aire, como se ha mostrado. c) Esto nos indica que parece posible propiciar investigaciones que conduzcan al desarrollo de dispositivos que obtengan energía del aire en puntos fijos de la superficie terrestre, y en cualquier parte de la misma, favoreciendo el equilibrio ecológico, porque no será necesario quemar combustibles, y porque el tomar energía del aire tiende al enfriamiento de la atmósfera y no a su calentamiento. Rafael R. Tereschuk, Abril 2009 rtereschuk@yahoo.com.ar 15-6162-7580 Escribe aquí tu comentario.
TRABAJO DE DIVULGACION SOBRE ENERGIA
AUTOR: RAFAEL R. TERESCHUK. INGENIERO de la U.B.A.
1.INTRODUCCIÓN. Es posible comprobar que un avión requiere, para sustentarse en el aire, una planta de producción de energía varias veces mayor que la que aportan sus turbinas.
Esta comprobación se deduce de que el trabajo desarrollado por las turbinas sólo puede ser útil en vencer la resistencia al avance horizontal del mismo, es decir en la dirección en que la fuerza resistente se manifiesta. Dicho trabajo no puede entenderse como el productor de un viento, cuya energía cinética a su vez sería útil para sustentar el avión, porque la energía necesaria de sustentación es varias veces superior al trabajo resistente que produce el viento sobre las alas.
La energía del viento relativo producido por el desplazamiento del avion, excita en las alas un proceso de conversión de la energía estática del aire.
A continuación se realizará esta comprobación en forma teórica, y práctica, en base a datos de un fabricante de aviones.
2.ENERGIA DEL AIRE- ECUACION DE ESTADO.
El aire atmosférico es una fuente de energía renovable
Todas las fuentes de energía renovable (excepto la maremotriz y la geotérmica), e incluso la energía de los combustibles fósiles, poseen una energía intrínseca que proviene, en última instancia, del sol.
Analizando la ecuación de estado de los gases, p.V = m.R.T
observamos que enuncia lo siguiente: La energía p.V del gas considerado es proporcional a la masa del mismo y a su temperatura absoluta. (producida por la energía radiante proveniente del sol o cualquier fuente térmica).
Donde:
p: presión del gas en N/m2 V: volumen del gas en m3 m: masa del gas en kg
R: constante del gas considerado, que para el aire es 287 Joule/(kg.K) T: temperatura absoluta del gas en grados Kelvin
Si operamos con las unidades del segundo miembro en la expresión, se obtiene p.V= Joule (energía)
Podemos obtener la densidad de energía dividiendo por el volumen, quedando la expresión:
p= Ro. R. T en Joule/ m3
siendo Ro = m/V la densidad de masa del gas.
Esta expresión define la densidad de energía del gas, lo que implica que el significado original de p es el de densidad de energía.
Comunmente se utiliza con la denominación de presión porque al reducir la expresión Joule/ m3=N.m / m3, dividiendo por m se obtiene
N / m2 (Newton / metro cuadrado) que es una unidad de presión.
Conclusión importante entonces: p es una densidad de energía.
La ecuación de estado aplicada al aire es la ley que rige el estado energético del aire atmosférico, y nos puede proporcionar la variación de energía del aire ante cualquier variación de Ro y de T.
Esto implica que el aire posee energía aprovechable, en condiciones normales de presión y temperatura, y, siendo materia, su disponibilidad se regula por una ley diferente a la conocida E= m.c2
3. CONSERVACION DE LA ENERGÍA- ECUACION DE BERNOUILLI.
La ley de conservación de la energía para los fluídos establece que:
pl + Ro/2.v12= p2 + Ro/2.v22

la suma de la densidad de energía estática más la densidad de energía dinámica, es constante para fluídos incompresibles. Es decir es muy precisa para el agua y menos precisa para el aire, porque este se puede definir como un fluído compresible, cor lo cual tiende a variar la densidad en función de la presión. Ro no es constante.
Para el aire atmosférico, cuya densidad de energía constante es po, cuando se produce movimiento derivado de la formación de los vientos, para un punto de esa masa en movimiento con velocidad v1, será:
po – pl = Ro/2.v12, o sea : p1= po – Ro/2.v12
En otro punto de una masa de aire en movimiento con velocidad v2, será:
po – p2 = Ro/2.v22, o sea : p2= po – Ro/2.v22
Como se aprecia, cuando el aire se pone en movimiento, la presión estática tiende a disminuir.
Por lo tanto: pl + Ro/2.v12= p2 + Ro/2.v22= po
y también: pl – p2 = Ro/2 . (v22 – v12), ecuación que establece que si entre dos puntos de una masa de aire hay una diferencia de velocidades, habrá una diferencia de densidad de energía estática o presión entre esos mismos puntos, y viceversa.
4.EL PERFIL ALAR
El éxito obtenido por el avión condujo a los especialistas de la energía eólica a aplicar el perfil alar a los motores eólicos.
El perfil alar, como es conocido, es una sección geométricamente asimétrica , y es una imagen aproximada de la sección de un ala de pájaro. A la dimensión que se enfrenta al viento se la llama altura h y a la paralela al suelo cuerda c.
Veamos el rendimiento del ala de avión.
Para sustentar el peso del avión a través de sus alas hay dos alternativas er teoría, una consiste en soplar desde abajo de las alas mediante equipos sopladores de aire, con lo cual la fuerza que aportarían esos equipos sería
Fs = Ro/2 . S . Vo2 ( 1 ) con Vo como velocidad de soplado
y la otra sería desplazar el ala paralelamente al suelo con una velocidad Vl con lc que se formarán por la asimetría del ala dos venas fluídas alrededor del perfil, una inferior de velocidad Vl y otra superior de velocidad V2 > V1. Aplicando la teoría de Bernouilli se manifestará una fuerza ascendente perpendicular al plano del perfil que llamaremos también
Fs = Ro/2 . S . ( V22 -V12) Si hacemos V2 = Raiz (2) . Vl
Será Fs = Ro/2 S . ( 2 V12 – V12) = Ro/2 . S . V12 que es aproximadamente lo que se da en la práctica.
Por lo tanto es Vo = Vl
Multiplicando la ( 1 ) por Vo obtendremos la potencia necesaria para sustentar el avión compensando solamente su peso, es decir
Ps = Ro/2 . S . Vo3
Esta expresión es válida como es obvio para ambas alternativas. En virtud de la igualdad entre Vo y V1:
Ps = Ro/2 . S . V13
El ala al desplazarse horizontalmente con velocidad Vl producirá una fuerza resistente horizontal que llamaremos Fr:
Fr = cf . Ro/2 . Sh . V12
siendo cf el coeficiente de forma de la superficie Sh expuesta al viento producido, y es menor que 1. La superficie Sh es equivalente a un 15 % de la superficie S. Luego la potencia necesaria para desplazar el ala horizontalmente será:
Pr = cf . Ro/2 . 0.15 S .V13 Con lo cual la relación entre Ps y Pr es

Pr/Ps = 0.15 cf y es T2, lo que debe producir un movimiento energético ascendente desde la fuente caliente hacia la fría.
Tal conclusión no representa algo novedoso. Todos sabemos que para convertir energía mecánica en energía eléctrica es necesario entregar al generador eléctrico una energía auxiliar de excitación del sistema.
En nuestro caso esa función la cumple Pr que sirve para excitar el sistema produciendo la necesaria diferencia de presiones entre ambas caras del ala para obtener Ps a través de la entrega de energía por parte del aire.
Veamos un ejemplo real : El avión presidencial Tango-01 pesa 130.000 kg y posee dos turbinas de un empuje maximo de 18100 kg cada una, instaladas sobre alas de una superficie total de 174 m2. Si dispusiéramos las dos turbinas sobre las alas, pero apuntando al cielo, es obvio que con su empuje maximo no lograríamos la sustentación requerida.
Sin embargo esas turbinas se emplean para acelerar el avión en forma horizontal y elevarlo a 10.000 m de altura. 0 dicho de otra manera: sustentar un avión, sin acelerarlo verticalmente, requiere 3,6 veces más fuerza que la máxima disponible en sus motores.
Numéricamente:
Y considerando que la fuerza de sustentación es igual al peso expresado en Newton, con lkg = aprox 10 N
Fs= 1.300.000 N = Ro/2. S . V2 con Ro/2=0.62 V2 = 1.300.000/(.62×174) = 29954
Por lo tanto V = 109 m/s
La potencia de sustentación será entonces
Ps = Fs . V = 1.300.000 x 109 = 142 Mw
En cambio la potencia máxima de los motores se obtiene a la velocidad de despegue 83 m/s (300 km/h):
Pm = Fm . V = 362.000 N x 83 = 30 Mw, un 13% de la anterior Y Ps/Pm = 4.7
Para sustentar este avión se requiere entonces mucha más potencia que la que entregan los motores.
5.ENERGÍA DISPONIBLE EN LA ATMOSFERA
La densidad de potencia emitida por el Sol sobre la superficie de la esfera que tiene al Sol como su centro y un radio promedio igual a la distancia sol-tierra es de 1.37 kW/m2 .

Multiplicando esta densidad por la superficie de la sección polar de la tierra que es 1.27E+14 m2, obtenemos la potencia de la fuente de energía radiante hacia la Tierra, representada por el sol que es, por lo tanto, de 1.74E+17 W.
En promedio, la producción primaria neta de las plantas está alrededor de 4.95E+6 kcalorías por metro cuadrado y por año. Esto es la producción primaria neta global , es decir, la cantidad de energía disponible en todos los posteriores eslabones de la cadena alimenticia/energética.
El área de la superficie de la Tierra es de 5.09E+14 m2 . ENERGIA PROVENIENTE DEL SOL POR SEGUNDO= 1,74E+17 Joule que con una relación de 3,60E+06 Joule/KWH
equivale a (*)48.333Gwh/seg lo que requiere una potencia de 174.000.000Gw que es la potencia del emisor térmico equivalente en las puertas de entrada a la tierra. Energia consumida en el país/año 3,60E+10 kwh con 1000kwh/pers.año
por segundo se consumen 1.142 kwh/seg
Toda la Humanidad: 6700/40 x 1142 = 191.285kwh/seg (1) Relacion de (1) a la radiación solar (*): 0,4 % Consumo vida vegetal 27.885 Gwh/seg que equivale a un 58 % de lo recibido desde el sol,
lo que representa una planta de procesamiento de 100.400.000 Gw de potencia Absorcion Atmosfera (2) 17.883 Gwh/seg
que representa un 37 % de lo recibido desde el sol. Relacion (1) / (2) 1.06
Conclusión importante : El consumo de energía de toda la Humanidad es despreciable respecto de la energía natural disponible en la superficie de la Tierra.
6. ALGUNAS CONCLUSIONES DE IMPORTANCIA:
a) Los pájaros y los aviones vuelan sin esperar a que el viento sople, consumiendo una energía menor que la recibida en sustentación. (Ver Tabla adjunta)
b) La energía de sustentación no puede surgir de la energía cinética del viento generado sobre el ala, porque esta es la que aportan los motores para formar el viento relativo. Sería algo así como decir: yo provoco el viento y pretendo de ese viento sacar energía. En consecuencia la energía de sustentación debe provenir del aire, como se ha mostrado.
c) Esto nos indica que parece posible propiciar investigaciones que conduzcan al desarrollo de dispositivos que obtengan energía del aire en puntos fijos de la superficie terrestre, y en cualquier parte de la misma, favoreciendo el equilibrio ecológico, porque no será necesario quemar combustibles, y porque el tomar energía del aire tiende al enfriamiento de la atmósfera y no a su calentamiento.

Rafael R. Tereschuk,
Abril 2009 rtereschuk@yahoo.com.ar
15-6162-7580

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